Global de estadística y probabilidad

Ahí va el último examen. ¡Vamossss, que ya no queda nada...!

• Prueba 11: Global. Estadística y Probabilidad

Simulacro

Aquí tenéis las soluciones del examen de prueba que habéis hecho esta mañana

• Examen de probabilidad

Por si alguien no ha copiado el enunciado de la pizarra, este era el último problema:

Con una moneda trucada, la probabilidad de sacar cara es cuatro veces la de sacar cruz. Se lanza seis veces la moneda. Calcula las siguientes probabilidades:

a) Obtener dos veces cruz

b) Obtener, a lo sumo, dos veces cruz

Y el solucionario de probabilidad

• Tema 11: Probabilidad

¡Y el examen de estadística!

• Prueba 10: Estadística

Variables aleatorias

De momento, el solucionario del tema 12

• Tema 12: Variables aleatorias

Estadística bidimensional

Para el último repaso os dejo solucionarios y alguna presentación:

• Presentación usada en clase
• Presentación Matex
• Solucionario Santillana
• Solucionario Anaya

Global

Aquí tenéis el último examen resuelto:

• Prueba 9: Global de Análisis de funciones

Exámenes resueltos

Por si no funcionan bien los enlaces antiguos, os dejo a mano los exámenes resueltos de todo el bloque de Análisis de funciones:

• Prueba 5: Funciones
• Prueba 6: Límites y continuidad
• Prueba 7: Derivadas
• Prueba 8: Aplicaciones de la derivada

De nada...

Estadística con una variable

El primer tema de Estadística Unidimensional es de repaso de cuarto, pero viene bien que en vuestro manual lo incluyan por si tenéis que recordar algún aspecto. Sobre todo, el cálculo de los parámetros fundamentales a mano (cómo organizar la tabla) y con calculadora y su significado. Aquí os dejo las soluciones:

• Tema 9: Estadística unidimensional

Prestad atención a los ejercicios que no son de mero cálculo, más conceptuales, como los que tenéis del 53 en adelante. A veces, en Selectividad preguntan cosas de este estilo.

También os dejo la presentación que he usado en clase

• Presentación: Variable unidimensional

Otra presentación de los mismos autores que hemos usado en anteriores ocasiones

• Estadística descriptiva unidimensional

Aquí tenéis el último examen resuelto. Leedlo con atención para no perder mucho tiempo en clase, así solo me comentareis las dudas

• Prueba 8: Aplicaciones de la derivada

1. En el ejercicio 1, atención a los apartados a y e, donde se puede simplificar la expresión antes de derivar.
2. En el ejercicio 2, fijaos que en el apartado a, hay que estudiar el signo de la función f; en el b, el signo de la función f'; y en el c, el signo de la función f'' y son los valores que anulan cada una de esas funciones los que tenéis que considerar en cada apartado.
3. En el ejercicio 3, no hay que hacer muchos comentarios, si acaso fijaos bien cómo hay que justificar la simetría de la función. En las asíntotas hay que escribir claramente las ecuaciones de las rectas.
4. Este ejercicio ya lo comentamos en clase.

¡Feliz San Jorge!

Para repasar

Estos temas están pensados para estudiar a distancia. Os pueden servir:

• La derivada
• Cálculo de derivadas
• Aplicaciones de la derivada

Veréis que en el tema de cálculo no aparece la regla de la cadena. Tiene poco nivel, porque estudiar a distancia es más difícil...

Aquí podéis ejercitaron un poco más.
Y este profe se autodenomina profesor10de mates, así que debe de ser bueno (jeje...). Fuera de bromas, si vais pinchando hay diferentes videos donde explica cómo hacer las derivadas.

¡Hasta mañana!

Aplicaciones de la derivada

Un poco más de cálculo:

• Cálculo de derivadas con la regla de la cadena
• Soluciones

Y las soluciones del tema 8

• Aplicaciones de la derivada

Probando enlaces

Dropbox ha cambiado las condiciones para compartir archivos y lo que antes era un carpeta pública, ahora es privada. Por esta razón, los enlaces creados antes del 15 de marzo no funcionarán.

Descarto la opción de compartir el enlace con cada alumno, ya que supondría que todos me enviaseis vuestro correo y sería un trabajo imposible de asumir si tuviera que hacerlo con cada uno de mis alumnos (¡de todos los cursos!). Parece que hay otra opción que espero que funcione. Lo hago con el solucionario del último tema y, si tenemos éxito, iré cambiando los anteriores poco a poco.

• Tema 7: Derivadas

Os agradecería que me enviaseis un correo para saber si habéis podido acceder al archivo.

¡Buen fin de semana!

Último repaso

Lo prometido:

• Iniciación al cálculo de derivadas (Anaya)

Ejercicios de vuestro libro que no podéis hacer para este examen:

• 87 b, c yd
• 88 b, c y d 
• 89 b
• del 92 al 100
• 102 y 103

Del 104 en adelante son problemas muy interesantes para saber si entendéis bien los conceptos. Trabajadlos. Como tenéis el solucionario podéis aprender mucho.

Empezamos las derivadas

En la imagen podéis ver la función en azul

   

y su función derivada en naranja

  .

Para que entendáis un poco mejor el concepto de función derivada os puede ser útil este applet de geogebra:

• Derivada de funciones elementales

Y esta presentación:

• Derivadas

Os dejo también una tabla con las derivadas de las funciones elementales para que vayáis practicando este fin de semana

• Tabla de derivadas

Y las soluciones de vuestro libro de texto

• Tema 7: Derivadas

Solucionario

Y las soluciones de vuestro libro de texto:

• Tema 6: Límite de funciones

Límites de funciones

Aquí tenéis el material de repaso para el examen:

• Presentación 
• Ejercicios resueltos de límites de funciones y continuidad (Anaya) 

A vueltas con las funciones

Bueeeeno... No, no ha salido bien el examen, ¿entonces? No queda otra que aprender de los errores. Vosotros lo sabéis mejor que nadie, así que, antes de que nos metamos en más profundidades, conviene afianzar los conceptos sobre las funciones elementales. Para ello, os puede venir bien dar un repaso con estas presentaciones. Veréis cómo ahora todo os parece más fácil. ¿Por qué? ¿porque está mejor explicado? No, porque sabéis más, porque habéis metido mucho la pata en el examen pero eso no quiere decir que no tengáis ni idea, sino que las ideas estaban todavía sin afianzar, sin la necesaria reflexión. Leed y veréis como es cierto lo que os digo:

• Funciones elementales
• Funciones trascendentes

No os asustéis con lo de "trascendente". Según la RAE, trascendente significa que está más allá de los límites de todo conocimiento posible, pero para las matemáticas no es así. Por ejemplo, el inocente número pi es trascendente. En la presentación veréis que se trata de las funciones circulares, exponencial y logarítmica. Repasad, fundamentalmente, estas últimas.

Por último, estaría muy bien que hicieseis otra vez el examen. Aquí os lo dejo resuelto:

• Prueba 5: Funciones 

La función exponencial y logarítmica

Como no tengo tiempo de teclear los problemas en una hoja como es debido, aquí tenéis los enunciados de los problemas que os comentaba en la clase de hoy. Mañana los comentaremos, pero así no tendré que dictaros los enunciados. Algo es algo...

• Problemas de la función exponencial y logarítmica 1
• Problemas de la función exponencial y logarítmica 2

Aquí tenéis una gráfica para que comparéis el crecimiento lineal, el potencial y el exponencial. Ya vais que, a la larga, gana siempre el exponencial. En el tema siguiente veremos esto con más profundidad gracias al concepto de límite.

crecimiento lineal

crecimiento potencial

crecimiento exponencial

Funciones

Lo prometido es deuda. Aquí tenéis varios solucionarios para que vayáis practicando.

• Funciones (Santillana)
• Funciones elementales (Anaya)
• Función exponencial y logarítmica (Anaya)

Además, un resumencillo teórico de los conceptos fundamentales (a estas alturas ya os lo sabréis todo...)

• Las funciones elementales

y otro sobre la función exponencial, fundamental para vosotros

• La función exponencial

Problemas de enunciado verbal, de los que os gustan...

• Problemas de funciones